|
Алгебра и анализ, 1999, том 11, выпуск 5, страницы 194–220
(Mi aa1081)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Статьи
О кохопфовости фундаментальных групп трехмерных многообразий
Л. Потягайлоa, Ш. Ванb a Departement of Mathematics, University of Lille, Lille, France
b Department of Mathematics, Peking University, Beijing, China
Аннотация:
Группа $G$ называется кохопфовой, если всякий ее инъективный эндоморфизм
является изоморфизмом. Определить, кохопфова ли фундаментальная группа
трехмерного многообразия, удовлетворяющего гипотезе геометризации Тёрстона,
представляет собой довольно сложную задачу. В работе формулируется гипотетическое
необходимое и достаточное условие кохопфовости такой группы.
Доказывается необходимость указанного условия, а его достаточность доказывается
при некоторых дополнительных предположениях. В частности, доказывается
что кохопфовы фундаментальные группы ацилиндрических и $\partial$-неприводимых
гиперболических трехмерных многообразий. Доказательства используют результаты
и технику теории клейновых групп и теорию Джейко–Шалена–Йоханнсона
торически-кольцевого разложения многообразий Хакена.
Поступила в редакцию: 13.04.1997
Образец цитирования:
Л. Потягайло, Ш. Ван, “О кохопфовости фундаментальных групп трехмерных многообразий”, Алгебра и анализ, 11:5 (1999), 194–220; St. Petersburg Math. J., 11:5 (2000), 861–881
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1081 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v11/i5/p194
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 296 | PDF полного текста: | 128 | Первая страница: | 1 |
|