|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Статьи
О возмущениях изометрической полугруппы сдвигов на полупрямой
Г. Г. Амосовa, А. Д. Барановb, В. В. Капустинc a Московский физико-технический институт, Москва, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
c С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Изучаются возмущения $(\tilde\tau_t)_{t\ge0}$ полугруппы сдвигов $(\tau_t)_{t\ge0}$ на $L^2(\mathbb R_+)$ со свойством, что разность $\tilde\tau_t-\tau_t$ принадлежит некоторому идеалу Шаттена–фон Неймана $\mathfrak S_p$, $p\ge1$. Доказано, что для унитарной компоненты в разложении Вольда–Колмогорова когенератора полугруппы $(\tilde\tau_t)_{t\ge0}$ любой сингулярный спектральный тип может быть получен с помощью $\mathfrak S_1$-возмущений. Предлагается явная конструкция возмущения с заданным спектральным типом, построенная на основе теории модельных подпространств класса Харди $H^2$. Также показано, что при $p>1$ возмущением класса $\mathfrak S_p$ можно получить любой предписанный спектральный тип унитарной компоненты возмущенной полугруппы.
Ключевые слова:
полугруппа сдвигов, ядерное возмущение, идеал Шаттена–фон Неймана, класс Харди, внутренняя функция.
Поступила в редакцию: 20.01.2010
Образец цитирования:
Г. Г. Амосов, А. Д. Баранов, В. В. Капустин, “О возмущениях изометрической полугруппы сдвигов на полупрямой”, Алгебра и анализ, 22:4 (2010), 1–20; St. Petersburg Math. J., 22:4 (2011), 515–528
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1195 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v22/i4/p1
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 686 | PDF полного текста: | 145 | Список литературы: | 90 | Первая страница: | 18 |
|