|
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)
Статьи
Шуровость $\mathrm S$-колец над циклической группой и обобщенное сплетение групп перестановок
С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
С помощью вводимой в статье операции обобщенного сплетения групп перестановок изучается группа автоморфизмов $\mathrm S$-кольца над конечной циклической группой $G$. Устанавливаются критерии шуровости и нешуровости обобщенного сплетения двух таких $\mathrm S$-колец. Как следствие развитой теории доказано, что группа $G$ шурова (т.е. любое $\mathrm S$-кольцо над ней шурово), если число $\Omega(n)$ всех простых делителей числа $n=|G|$ (с учетом кратностей) не превосходит 3. Более того, описывается структура произвольного нешурова $\mathrm S$-кольца над $G$ при условии $\Omega(n)=4$, откуда следует, в частности, что если $n=p^3q$, где $p$ и $q$ – простые числа, то группа $G$ шурова.
Ключевые слова:
кольцо Шура, обобщенное сплетение, группа перестановок.
Поступила в редакцию: 07.04.2011
Образец цитирования:
С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “Шуровость $\mathrm S$-колец над циклической группой и обобщенное сплетение групп перестановок”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 84–127; St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 431–460
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1284 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v24/i3/p84
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 340 | PDF полного текста: | 97 | Список литературы: | 62 | Первая страница: | 13 |
|