|
Алгебра и анализ, 2012, том 24, выпуск 6, страницы 139–177
(Mi aa1312)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)
Статьи
Операторные оценки погрешности при усреднении эллиптической задачи Дирихле в ограниченной области
М. А. Пахнин, Т. А. Суслина С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В пространстве $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$, где $\mathcal O\subset \mathbb R^d$ – ограниченная область с границей класса $C^{1,1}$, рассматривается матричный эллиптический дифференциальный оператор $\mathcal A_{D,\varepsilon}$ второго порядка при условии Дирихле на границе. Здесь $\varepsilon>0$ – малый параметр, коэффициенты оператора периодичны и зависят от $\mathbf x/\varepsilon$. Найдена аппроксимация оператора $\mathcal A_{D,\varepsilon}^{-1}$ по норме операторов, действующих из $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ в пространство Соболева $H^1(\mathcal O;\mathbb C^n)$, с погрешностью $O(\sqrt\varepsilon)$. Аппроксимация дается суммой оператора $(\mathcal A^0_D)^{-1}$ и корректора первого порядка, где $\mathcal A^0_D$ – эффективный оператор с постоянными коэффициентами при условии Дирихле на границе.
Ключевые слова:
периодические дифференциальные операторы, усреднение, эффективный оператор, корректор, операторные оценки погрешности.
Поступила в редакцию: 02.07.2012
Образец цитирования:
М. А. Пахнин, Т. А. Суслина, “Операторные оценки погрешности при усреднении эллиптической задачи Дирихле в ограниченной области”, Алгебра и анализ, 24:6 (2012), 139–177; St. Petersburg Math. J., 24:6 (2013), 949–976
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1312 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v24/i6/p139
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 656 | PDF полного текста: | 103 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 32 |
|