|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Статьи
Характеризация данных обратной задачи для одномерной двухскоростной динамической системы
М. И. Белишевab, А. Л. Пестовa a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Ульяновская, 3, Россия
Аннотация:
Рассматривается динамическая система, эволюция которой описывается волновым уравнением $\rho u_{tt}-(\gamma u_x) _x+Au_x+Bu=0$, $x>0$, $t>0$, с нулевыми данными Коши при $t=0$ и граничным управлением Дирихле при $x=0$. Здесь $\rho, \gamma,A,B$ суть гладкие вещественные $2\times2$-матрицы-функции от $x$; $\rho=\operatorname{diag}\{\rho_1,\rho_2\}$ и $\gamma=\operatorname{diag}\{\gamma_1,\gamma_2\}$ – матрицы с положительными элементами; $u=u(x,t)$ – решение ($\mathbb R^2$-значная функция). При $x\geqslant0$ выполнены условия $\sqrt{\frac{\gamma_2}{\rho _2}}<\sqrt{\frac{\gamma_1}{\rho_1}}$ и $A^\mathrm{tr}=-A$, $A_x =B-B^\mathrm{tr}$. Соответствие "вход $\to$ выход" реализуется оператором реакции $R\colon u(0,t) \mapsto\gamma(0)u_x(0,t)$, $t\geqslant0$; в приложениях он играет роль данных обратной задачи. В работе приводится конструктивное характеристическое описание операторов реакции систем данного типа.
Ключевые слова:
двухскоростная динамическая система с граничным управлением, характеризация данных обратной задачи.
Поступила в редакцию: 22.08.2013
Образец цитирования:
М. И. Белишев, А. Л. Пестов, “Характеризация данных обратной задачи для одномерной двухскоростной динамической системы”, Алгебра и анализ, 26:3 (2014), 89–130; St. Petersburg Math. J., 26:3 (2015), 411–440
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1385 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v26/i3/p89
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 323 | PDF полного текста: | 95 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 16 |
|