Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2015, том 27, выпуск 4, страницы 87–166 (Mi aa1452)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Статьи

Усреднение эллиптических операторов с периодическими коэффициентами в зависимости от спектрального параметра

Т. А. Суслина

С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Ульяновская, 3, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается дифференциальное выражение вида $b(\mathbf D)^* g(\mathbf x/\varepsilon)b(\mathbf D)$, $\varepsilon>0$, где $g(\mathbf x)$ – ограниченная и положительно определенная матрица-функция в $\mathbb R^d$, периодическая относительно некоторой решетки; $b(\mathbf D)=\sum_{l=1}^db_lD_l$ – дифференциальный оператор первого порядка с постоянными коэффициентами. На символ $b(\boldsymbol\xi)$ накладывается условие, обеспечивающее сильную эллиптичность. В пространстве $L_2(\mathbb R^d;\mathbb C^n)$ выражение $b(\mathbf D)^* g(\mathbf x/\varepsilon)b(\mathbf D)$ порождает оператор $\mathcal A_\varepsilon$. В пространстве $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$, где $\mathcal O\subset\mathbb R^d$ – ограниченная область с границей класса $C^{1,1}$, рассматриваются операторы $\mathcal A_{D,\varepsilon}$ и $\mathcal A_{N,\varepsilon}$, порожденные этим выражением при условиях Дирихле или Неймана на границе. Для резольвент $(\mathcal A_\varepsilon-\zeta I)^{-1}$, $(\mathcal A_{D,\varepsilon}-\zeta I)^{-1}$, $(\mathcal A_{N,\varepsilon}-\zeta I)^{-1}$ получены аппроксимации в различных операторных нормах с оценками погрешности в зависимости от $\varepsilon$ и $\zeta$.
Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, задача Дирихле, задача Неймана, усреднение, эффективный оператор, корректор, операторные оценки погрешности.
Поступила в редакцию: 10.12.2014
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2016, Volume 27, Issue 4, Pages 651–708
DOI: https://doi.org/10.1090/spmj/1412
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических операторов с периодическими коэффициентами в зависимости от спектрального параметра”, Алгебра и анализ, 27:4 (2015), 87–166; St. Petersburg Math. J., 27:4 (2016), 651–708
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sus15}
\by Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение эллиптических операторов с~периодическими коэффициентами в~зависимости от спектрального параметра
\jour Алгебра и анализ
\yr 2015
\vol 27
\issue 4
\pages 87--166
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1452}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3580194}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24849910}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2016
\vol 27
\issue 4
\pages 651--708
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1412}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000383057300007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84978422585}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1452
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v27/i4/p87
  • Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:415
    PDF полного текста:87
    Список литературы:70
    Первая страница:17
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024