|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Статьи
Теорема о короне и интерполяция
С. В. Кисляковab a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Библиотечная пл., 1, Россия
Аннотация:
Пусть $E$ – банахово идеальное пространство последовательностей, $E'$ – его порядковое сопряженное. По определению, теорема о короне выполнена для $E$, если для всяких ограниченных аналитических функций $f_j$ в единичном круге $\mathbb D$, удовлетворяющих условию $0<\delta\le\|\{f_j(z)\}\|_E\le1$, найдется последовательность $\{g_j\}$ ограниченных аналитических функций такая, что $\sum_jf_j(z)g_j(z)\equiv1$ и $\|\{g_j(z)\}\|_{E'}\le C(\delta)$, $z\in\mathbb D$. Показано, что теорема о короне выполнена для пространств $l^p$, $1\le p<\infty$, и для некоторых более общих банаховых решеток.
Ключевые слова:
теорема о короне, решетка измеримых функций, $\mathrm{BMO}$-регулярность.
Поступила в редакцию: 30.06.2015
Образец цитирования:
С. В. Кисляков, “Теорема о короне и интерполяция”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 69–80; St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 757–764
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1455 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v27/i5/p69
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 810 | PDF полного текста: | 130 | Список литературы: | 93 | Первая страница: | 93 |
|