|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Статьи
Волновая модель оператора Штурма–Лиувилля на полуоси
М. И. Белишевab, С. А. Симоновc a С.-Петербургский государственный университет, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9, Россия
b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27, Россия
c С.-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26, Россия
Аннотация:
Понятие волнового спектра симметрического полуограниченного оператора введено одним из авторов в 2013 г. Волновой спектр это топологическое пространство, каноническим образом определяемое оператором. Определение использует динамическую систему, ассоциированную с оператором: волновой спектр конструируется из ее множеств достижимости. В работе дается описание волнового спектра оператора $L_0=-\frac{d^2}{dx^2}+q$, действующего в пространстве $L_2(0,\infty)$ и имеющего индексы дефекта $(1,1)$. Строится функциональная (волновая) модель оператора $L_0^*$, в которой элементы исходного $L_2(0,\infty)$ реализуются в виде функций на волновом спектре. Она оказывается фактически тождественной оригиналу $L_0^*$. Последнее принципиально при решении обратных задач: волновая модель определяется их данными, что позволяет восстановить оригинал.
Ключевые слова:
функциональная модель симметрического оператора, система Грина, волновой спектр, обратная задача.
Поступила в редакцию: 20.10.2016
Образец цитирования:
М. И. Белишев, С. А. Симонов, “Волновая модель оператора Штурма–Лиувилля на полуоси”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 3–33; St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 227–248
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1533 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v29/i2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 530 | PDF полного текста: | 80 | Список литературы: | 79 | Первая страница: | 53 |
|