Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2017, том 29, выпуск 2, страницы 139–192 (Mi aa1538)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Статьи

Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с периодическими коэффициентами

Т. А. Суслина

С.-Петербургский государственный университет, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9, Россия
Список литературы:
Аннотация: Пусть $\mathcal O\subset\mathbb R^d$ – ограниченная область класса $C^{2p}$. В пространстве $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ изучается самосопряженный сильно эллиптический оператор $A_{D,\varepsilon}$ порядка $2p$, $p\geqslant2$, заданный выражением $b(\mathbf D)^*g(\mathbf x/\varepsilon)b(\mathbf D)$, $\varepsilon>0$, при условиях Дирихле на границе. Здесь $g(\mathbf x)$ – ограниченная и положительно определенная $(m\times m)$-матрица-функция в $\mathbb R^d$, периодическая относительно некоторой решетки; $b(\mathbf D)=\sum_{|\alpha|=p}b_\alpha\mathbf D^\alpha$ – дифференциальный оператор порядка $p$ с постоянными коэффициентами; $b_\alpha$ – постоянные $(m\times n)$-матрицы. Предполагается, что $m\geqslant n$ и что символ $b(\boldsymbol\xi)$ имеет максимальный ранг. Для резольвенты $(A_{D,\varepsilon}-\zeta I)^{-1}$ получены аппроксимации по операторной норме в $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ и по норме операторов, действующих из $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ в пространство Соболева $H^p(\mathcal O;\mathbb C^n)$, с оценками погрешности в зависимости от $\varepsilon$ и $\zeta$.
Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, эллиптические уравнения высокого порядка, задача Дирихле, усреднение, эффективный оператор, корректор, операторные оценки погрешности.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00087
Исследование выполнено при поддержке РФФИ (проект 16-01-00087).
Поступила в редакцию: 24.08.2016
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2018, Volume 29, Issue 2, Pages 325–362
DOI: https://doi.org/10.1090/spmj/1496
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 139–192; St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 325–362
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sus17}
\by Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с~периодическими коэффициентами
\jour Алгебра и анализ
\yr 2017
\vol 29
\issue 2
\pages 139--192
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1538}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29008437}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2018
\vol 29
\issue 2
\pages 325--362
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1496}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000427281400006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85043502666}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1538
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v29/i2/p139
  • Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:438
    PDF полного текста:62
    Список литературы:61
    Первая страница:17
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024