|
Алгебра и анализ, 2017, том 29, выпуск 4, страницы 196–239
(Mi aa1554)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Легкое чтение для профессионала
Деление на $2$ рациональных точек на эллиптических кривых
Б. М. Беккерa, Ю. Г. Зархинb a С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28, Россия
b Pennsylvania State University, Department of Mathematics, University Park, PA 16802, USA
Аннотация:
Мы приводим простое доказательство условия делимости на $2$ в группе рациональных точек эллиптической кривой с рациональным $2$-кручением. В качестве приложения явных формул деления на $2^n$, полученных в § 2, мы строим версальные семейства эллиптических кривых с рациональным $2$-кручением, содержащих точки порядков $3,4,5,6$ и $8$. Эти семейства мы используем в дальнейшем для явного описания эллиптических кривых над некоторыми конечными полями $\mathbb F_q$ с заданной группой $E(\mathbb F_q)$. В § 5 и § 6 мы изучаем $3$- и $5$-кручение.
Ключевые слова:
эллиптические кривые, кручение эллиптических кривых.
Поступила в редакцию: 20.12.2016
Образец цитирования:
Б. М. Беккер, Ю. Г. Зархин, “Деление на $2$ рациональных точек на эллиптических кривых”, Алгебра и анализ, 29:4 (2017), 196–239; St. Petersburg Math. J., 29:4 (2018), 683–713
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1554 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v29/i4/p196
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 410 | PDF полного текста: | 79 | Список литературы: | 45 | Первая страница: | 32 |
|