|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Статьи
О хроматическом числе плоскости
А. Я. Канель-Беловa, В. А. Вороновb, Д. Д. Черкашинacd a Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл., Россия
b Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова Сибирского отделения РАН, Иркутск, Россия
c Лаборатория им. П. Л. Чебышева, С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург, Россия
d С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия
Аннотация:
Данная статья посвящена естественному обобщению задачи о хроматическом числе плоскости. Рассматриваются хроматические числа пространств вида $\mathbb R^n\times[0,\varepsilon]^k$ с запрещенным евклидовым расстоянием $1$.
Показано, что $5\leq\chi(\mathbb R^2\times[0,\varepsilon])\leq7$ и $6\leq\chi(\mathbb R^2\times[0,\varepsilon]^2)\leq7$ при достаточно малом $\varepsilon>0$.
Также в статье рассматриваются естественным образом возникающие дальнейшие вопросы.
Ключевые слова:
хроматическое число плоскости, хроматические числа пространств.
Поступила в редакцию: 22.01.2017
Образец цитирования:
А. Я. Канель-Белов, В. А. Воронов, Д. Д. Черкашин, “О хроматическом числе плоскости”, Алгебра и анализ, 29:5 (2017), 68–89; St. Petersburg Math. J., 29:5 (2018), 761–775
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1557 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v29/i5/p68
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 649 | PDF полного текста: | 75 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 46 |
|