|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Статьи
Усреднение первой начально-краевой задачи для параболических систем: операторные оценки погрешности
Ю. М. Мешковаa, Т. А. Суслинаb a Лаборатория им. П. Л. Чебышева, С.-Петербургский государственный университет, 14 линия ВО, 29Б, 199178, Санкт-Петербург, Россия
b Физический факультет, С.-Петербургский государственный университет, Ульяновская, 3, Петродворец, 198504, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Пусть $\mathcal O\subset\mathbb R^d$ – ограниченная область с границей класса $C^{1,1}$. В пространстве $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ рассматривается самосопряженный матричный эллиптический дифференциальный оператор $B_{D,\varepsilon}$, $0<\varepsilon\leqslant1$, второго порядка при условии Дирихле на границе. Старшая часть оператора задана в факторизованной форме. Оператор включает члены первого и нулевого порядков. Оператор $B_{D,\varepsilon}$ положительно определен; его коэффициенты периодичны и зависят от $\mathbf x/\varepsilon$. Изучается поведение при $\varepsilon\to0$ операторной экспоненты $e^{-B_{D,\varepsilon}t}$, $t>0$. Получены аппроксимации для $e^{-B_{D,\varepsilon}t}$ по операторной норме в $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ и по норме операторов, действующих из $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ в класс Соболева $H^1(\mathcal O;\mathbb C^n)$. Результаты применяются к усреднению решений первой начально-краевой задачи для параболических систем.
Ключевые слова:
периодические дифференциальные операторы, параболические системы, усреднение, операторные оценки погрешности.
Поступила в редакцию: 21.07.2017
Образец цитирования:
Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение первой начально-краевой задачи для параболических систем: операторные оценки погрешности”, Алгебра и анализ, 29:6 (2017), 99–158; St. Petersburg Math. J., 29:6 (2018), 935–978
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1563 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v29/i6/p99
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 517 | PDF полного текста: | 65 | Список литературы: | 76 | Первая страница: | 16 |
|