Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2022, том 34, выпуск 3, страницы 5–50 (Mi aa1808)  

Обзоры

Self-similarity and spectral theory: on the spectrum of substitutions

A. I. Bufetovabc, B. Solomyakd

a Aix-Marseille Université, CNRS, Centrale Marseille, I2M, UMR 7373 39 rue F. Joliot Curie Marseille France
b Steklov Mathematical Institute of RAS, Moscow
c Institute for Information Transmission Problems, Moscow
d Department of Mathematics, Bar-Ilan University, Ramat-Gan, Israel
Список литературы:
Аннотация: This survey of the spectral properties of substitution dynamical systems is devoted to primitive aperiodic substitutions and associated dynamical systems: $\mathbb{Z}$-actions and $\mathbb{R}$-actions, the latter viewed as tiling flows. The focus is on the continuous part of the spectrum. For $\mathbb{Z}$-actions the maximal spectral type can be represented in terms of matrix Riesz products, whereas for tiling flows, the local dimension of the spectral measure is governed by the spectral cocycle. References are given to complete proofs and emphasize ideas and various links.
Ключевые слова: substitutions, entropy, complexity, dynamical system, coding.
Финансовая поддержка Номер гранта
European Research Council 647133
Agence Nationale de la Recherche ANR-18-CE40-0035
Israel Science Foundation 911/19
A. B.'s research received support from the European Research Council (ERC) under the European Union Horizon 2020 research and innovation programme, grant 647133 (ICHAOS) and from the Agence Nationale de la Recherche, project ANR-18-CE40-0035. The research of B. S. was supported by the Israel Science Foundation (grant 911/19).
Поступила в редакцию: 20.10.2021
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2023, Volume 34, Issue 3, Pages 313–346
DOI: https://doi.org/10.1090/spmj/1756
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. I. Bufetov, B. Solomyak, “Self-similarity and spectral theory: on the spectrum of substitutions”, Алгебра и анализ, 34:3 (2022), 5–50; St. Petersburg Math. J., 34:3 (2023), 313–346
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BufSol22}
\by A.~I.~Bufetov, B.~Solomyak
\paper Self-similarity and spectral theory: on the spectrum of substitutions
\jour Алгебра и анализ
\yr 2022
\vol 34
\issue 3
\pages 5--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1808}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4608506}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2023
\vol 34
\issue 3
\pages 313--346
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1756}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1808
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v34/i3/p5
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:217
    Список литературы:56
    Первая страница:39
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024