|
Алгебра и анализ, 2022, том 34, выпуск 5, страницы 139–172
(Mi aa1833)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Статьи
Задача Коши для нелинейного уравнения Хироты в классе периодических бесконечнозонных функций
Г. А. Маннонов, А. Б. Хасанов Самаркандский государственный университет, Университетский бульвар, 15 140104, Самарканд, Узбекистан
Аннотация:
В данной работе метод обратной спектральной задачи применяется для интегрирования нелинейного уравнения Хирота в классе периодических бесконечнозонных функций. Вводится эволюция спектральных данных периодического оператора Дирака, коэффициент которого является решением нелинейного уравнения Хирота. Показана разрешимость задачи Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина в классе пять раз непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций. Кроме того доказано, что если начальная функция является действительной $\pi$-периодической аналитической функцией, то и решение задачи Коши для уравнения Хирота тоже является вещественной аналитической функцией по переменной $x$; а если число $\pi/2$ является периодом (антипериодом) начальной функции, то число $\pi/2$ является периодом (антипериодом) по переменной $x$ решения задачи Коши для уравнения Хирота.
Ключевые слова:
уравнения Хирота, оператор Дирака, спектральные данные, система уравнений Дубровина, формулы следов.
Поступила в редакцию: 15.02.2022
Образец цитирования:
Г. А. Маннонов, А. Б. Хасанов, “Задача Коши для нелинейного уравнения Хироты в классе периодических бесконечнозонных функций”, Алгебра и анализ, 34:5 (2022), 139–172; St. Petersburg Math. J., 34:5 (2023), 821–845
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1833 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v34/i5/p139
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 184 | PDF полного текста: | 11 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 19 |
|