|
Алгебра и анализ, 2023, том 35, выпуск 2, страницы 107–173
(Mi aa1861)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Статьи
Операторные оценки при усреднении эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами
В. А. Слоущ, Т. А. Суслина Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9, Санкт-Петербург, 199034, Россия
Аннотация:
В $L_2(\mathbb{R}^d;\mathbb{C}^n)$ изучается сильно эллиптический самосопряженный дифференциальный оператор ${\mathcal A}_\varepsilon$ порядка $2p$ с периодическими коэффициентами, зависящими от $\mathbf{x}/\varepsilon$. Получена аппроксимация резольвенты $( {\mathcal A}_\varepsilon+I)^{-1}$ по операторной норме в $L_2(\mathbb{R}^d;\mathbb{C}^n)$: $$ ( {\mathcal A}_\varepsilon+I)^{-1} = ( {\mathcal A}^0+I)^{-1} + \sum_{j=1}^{2p-1} \varepsilon^{j} {\mathcal K}_{j,\varepsilon} + O(\varepsilon^{2p}). $$ Здесь ${\mathcal A}^0$ — эффективный оператор с постоянными коэффициентами, а операторы ${\mathcal K}_{j,\varepsilon}$, $j=1,\dots,2p-1$, — подходящие корректоры.
Ключевые слова:
периодические дифференциальные операторы, теория усреднения, операторные оценки погрешности, эффективный оператор, корректоры.
Поступила в редакцию: 29.01.2023
Образец цитирования:
В. А. Слоущ, Т. А. Суслина, “Операторные оценки при усреднении эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 35:2 (2023), 107–173; St. Petersburg Math. J., 35:2 (2024), 327–375
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1861 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v35/i2/p107
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 161 | PDF полного текста: | 4 | Список литературы: | 19 | Первая страница: | 17 |
|