Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2023, том 35, выпуск 3, страницы 138–184 (Mi aa1870)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи

Пороговые аппроксимации экспоненты факторизованного операторного семейства при учете корректоров

Т. А. Суслина

Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9, 199034, Санкт-Петербург, Россия
Список литературы:
Аннотация: В гильбертовом пространстве $\mathfrak{H}$ рассматривается семейство самосопряженных операторов (квадратичный операторный пучок) $A(t)$, $t\in \mathbb{R}$, вида $A(t) = X(t)^* X(t)$, где $X(t) = X_0 + t X_1$. Предполагается, что точка $\lambda_0=0$ является изолированным собственным значением оператора $A(0)$ конечной кратности. Пусть $F(t)$ — спектральный проектор оператора $A(t)$ для промежутка $[0,\delta]$. На основе аппроксимаций для $F(t)$ и $A(t)F(t)$ при $|t| \le t_0$ (так называемых пороговых аппроксимаций) мы получаем аппроксимации по операторной норме в $\mathfrak{H}$ для операторной экспоненты $\exp(-i \tau A(t))$, $\tau \in \mathbb{R}$. Числа $\delta$ и $t_0$ контролируются явно. Затем изучается поведение при малом $\varepsilon >0$ оператора $\exp(-i \varepsilon^{-2} \tau A(t))$, домноженного на “сглаживающий множитель” $\varepsilon^s (t^2 + \varepsilon^2)^{-s/2}$ с подходящим $s>0$. Найденные аппроксимации даются в терминах спектральных характеристик оператора $A(t)$ вблизи нижнего края спектра. Результаты нацелены на применение к усреднению уравнений типа Шрёдингера с периодическими быстро осциллирующими коэффициентами.
Ключевые слова: теория усреднения, квадратичные операторные пучки, операторная экспонента, пороговые аппроксимации, аналитическая теория возмущений.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-11-00092
Исследование выполнено при поддержке РНФ (проект 22-11-00092).
Поступила в редакцию: 07.01.2023
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Т. А. Суслина, “Пороговые аппроксимации экспоненты факторизованного операторного семейства при учете корректоров”, Алгебра и анализ, 35:3 (2023), 138–184
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sus23}
\by Т.~А.~Суслина
\paper Пороговые аппроксимации экспоненты факторизованного операторного семейства при учете корректоров
\jour Алгебра и анализ
\yr 2023
\vol 35
\issue 3
\pages 138--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1870}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1870
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v35/i3/p138
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:113
    PDF полного текста:3
    Список литературы:22
    Первая страница:14
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024