|
Алгебра и анализ, 1989, том 1, выпуск 2, страницы 207–228
(Mi aa19)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Статьи
Решетки в полях алгебраических чисел и равномерные распределения по mod 1
М. М. Скриганов Ленинградское отделение Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР
Аннотация:
В работе рассмотрены решетки $\Gamma_M\subset\mathbf R^s$, порожденные полными модулями $M$ во вполне вещественных полях степени $s$. Показано, что точки решеток $\Gamma_M$ чрезвычайно равномерно распределены в $s$-мерных параллелепипедах с ребрами, параллельными осями координат. Так, в асимптотической формуле числа точек $\Gamma_M$, лежащих в параллелепипеде указанного вида, остаток оказывается логарифмически малым.
В качестве приложения полученных результатов в работе рассмотрены квадратурные формулы с узлами интегрирования в точках решеток типа $\Gamma_M$. Указаны классы функций с анизотропной гладкостью, на которых оценки погрешностей этих формул являются предельно точными.
Ключевые слова:
алгебраические числа, точки решетки в компактных телах, квадратурные формулы.
Поступила в редакцию: 05.09.1988
Образец цитирования:
М. М. Скриганов, “Решетки в полях алгебраических чисел и равномерные распределения по mod 1”, Алгебра и анализ, 1:2 (1989), 207–228; Leningrad Math. J., 1:2 (1990), 535–558
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa19 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v1/i2/p207
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 413 | PDF полного текста: | 235 | Первая страница: | 1 |
|