Algebraic spectral theory and the Serre multiplicity formula

Настоящая работа посвящена алгебраическому подходу к теории совместного спектра в рамках нётеровых модулей над конечно порожденным алгебраическим расширением алгебраически замкнутого поля. Приводится теорема о спектральном отображении и анализируется индекс кортежей в чисто алгебраическом случае. Индексная функция над кортежами из координатного кольца многообразия естественным образом расширяется до числового Tor-полинома. Исходя из формулы кратности Серра, мы выводим, что Tor-полином – это просто Многочлен Сэмюэля локальной алгебры