Аналитическая реализация пространств, сопряженных к весовым функциональным пространствам

Рассмотрен класс локально выпуклых пространств, который содержит весовые пространства бесконечно дифференцируемых, голоморфных и ультрадифференцируемых функций и не исчерпывается ими. Для пространств из этого класса доказана теорема об алгебраическом описании сопряженного пространства. В качестве приложений этого результата получены аналоги теоремы Пэли–Винера–Шварца для пространств ультрадифференциремых функций и других классов функциональных пространств.