On equivalence of the Mellin–Barnes and the Givental integral realizations of the Whittaker functions as matrix elements

В работе построено интегральное преобразование, сплетающее две реализации преставления основной серии для $\mathfrak{gl}(3,\mathbb{R})$: реализацию Гельфанда–Цетлина и (модифицированную) реализацию Гаусса–Гивенталя. Это позволяет отождествить соответствующие интегральные представления для $\mathfrak{gl}(3,\mathbb{R})$-функции Уиттекера. Предложенная конструкция содержит  интегральные тождества Барнса и Густафсона, и таким образом даёт теоретико-представленческий смысл. Результаты работы могут быть использованы при рассмотрении аналитических свойств явного отображения зеркальной симметрии для простанства флагов $GL(3,\mathbb{C})/B$.