Аннотация:
Пусть $k$ — бесконечное совершенное поле. Пусть $F$ является $\mathbb{A}^{1}$-инвариантным квази-стабильным $\mathbb{Z}F_{\ast}$-предпучком на категории $k$-гладких многообразий. Мы доказываем, что тогда пучок Зарисского $F_{\mathrm{Zar}}$ совпадает с пучком Нисневича $F_{\mathrm{Nis}}$. Кроме того, для любой $k$-гладкой схемы $X$ имеют место равенства $H^{n}_{\mathrm{Zar}}(X, F_{\mathrm{Zar}})=H^{n}_{\mathrm{Nis}}(X,F_{\mathrm{Nis}})$.
Исследование И. А. Панина (доказательство теоремы 3.1 выполнено при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (соглашение № 075-15-2025-344 от 29.04.2025 в Санкт-Петербургском международном математическом институте имени Леонарда Эйлера, ПОМИ РАН).
Исследование Д. Н. Тюрина (доказательство теоремы 4.2) финансировалось в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ.
Поступила в редакцию: 02.10.2025
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
И. А. Панин, Д. Н. Тюрин, “Еще раз об аналоге одной теоремы Воеводского”, Алгебра и анализ, 37:6 (2025), 148–157
\RBibitem{PanTyu25}
\by И.~А.~Панин, Д.~Н.~Тюрин
\paper Еще раз об аналоге одной теоремы Воеводского
\jour Алгебра и анализ
\yr 2025
\vol 37
\issue 6
\pages 148--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1985}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: