Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1991, том 3, выпуск 6, страницы 173–188 (Mi aa297)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Статьи

О сравнении меры Хаусдорфа и емкости

В. Я. Эйдерман
Аннотация: Рассматриваются “классическая” емкость $C_K(E)$ аналитического множества $E\subset\mathbb R^m$, $m\ge 2$ ($K(r)$ — ядро потенциала), и мера Хаусдорфа $\Lambda_h(E)$ ($h(r)$ — измеряющая функция). Показано, что импликация $(C_K(E)=0\Rightarrow\Lambda_h(E)=0)$ имеет место не только в случае, когда
\begin{equation} \int_0 K(r)\,dh(r)<\infty. \tag{1} \end{equation}
Например, (1) можно заменить независимым условием $\varlimsup r^m/h(r)>0$ $r\to 0+$. Но при дополнительном предположении $h(r)\le q^{-m}(r)h(rq(r))$, где $0<\delta\le q(r)\le 1-\delta$ при $0<r<r_0$, условие (1) становится необходимым: если интеграл в (1) расходится, то существует компактное множество $E$ такое, что $\Lambda_h(E)>0$, $C_k(E)=0$. При этом условие $q(r)\ge\delta>0$ нельзя ослабить, допустив (пусть даже сколь угодно медленное) стремление функции $q(r)$ к 0.
Ключевые слова: емкость, мера Хаусдорфа, канторовские множества.
Поступила в редакцию: 12.03.1991
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: В. Я. Эйдерман, “О сравнении меры Хаусдорфа и емкости”, Алгебра и анализ, 3:6 (1991), 173–188; St. Petersburg Math. J., 3:6 (1992), 1367–1381
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Eid91}
\by В.~Я.~Эйдерман
\paper О~сравнении меры Хаусдорфа и емкости
\jour Алгебра и анализ
\yr 1991
\vol 3
\issue 6
\pages 173--188
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa297}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1167683}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0791.31010|0751.31002}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1992
\vol 3
\issue 6
\pages 1367--1381
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa297
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v3/i6/p173
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:373
    PDF полного текста:168
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024