Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1993, том 5, выпуск 6, страницы 69–96 (Mi aa415)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи

Classification of finite-dimensional algebras generated by the calkin image of a composition operator on $L^p$ with weight

A. Böttcher, H. Heidler

Technische Universität Chemnitz, Fakultät für Mathematik
Аннотация: Given a countable infinite set $X$ and a weight $\mu\colon X\to(0,\infty)$, we denote by $l_{\mu}^p(X)$ the Banach space of all functions $f\colon X\to\mathbb C$ such that $\sum_{x\in X}|f(x)|^p\mu(x)<\infty$. The composition operator $C_a$ on $l_{\mu}^p(X)$ induced by a self-map $a\colon X\to X$ is defined by $(C_af)(x)=f(a(x))$. We establish a criterion for $C_a$ to be essentially algebraic, i.e., for the existence of a polynomial $q(z)$ such that $q(C_a)$ is compact. The polynomial $q(z)$ of minimal degree with this property is referred to as the essentially characteristic polynomial of $C_a$. We provide a list of all polynomials that may be the essentially characteristic polynomial of some composition operator on $l_{\mu}^p(X)$, which results in a complete classification of the finite-dimensional algebras generated by the Calkin image of a single composition operator on $l_{\mu}^p(X)$.
Ключевые слова: composition operators, finite-dimensional algebras, algebraic operators, Calkin algebra.
Поступила в редакцию: 13.04.1993
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. Böttcher, H. Heidler, “Classification of finite-dimensional algebras generated by the calkin image of a composition operator on $L^p$ with weight”, Алгебра и анализ, 5:6 (1993), 69–96; St. Petersburg Math. J., 5:6 (1994), 1099–1119
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BotHei93}
\by A.~B\"ottcher, H.~Heidler
\paper Classification of finite-dimensional algebras generated by the calkin image of a~composition operator on~$L^p$ with weight
\jour Алгебра и анализ
\yr 1993
\vol 5
\issue 6
\pages 69--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa415}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1270062}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0814.47033|0824.47022}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1994
\vol 5
\issue 6
\pages 1099--1119
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa415
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v5/i6/p69
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:361
    PDF полного текста:132
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024