Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1995, том 7, выпуск 3, страницы 76–95 (Mi aa555)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Статьи

Изометрические кусочно-линейные погружения двумерных многообразий с полиэдральной метрикой в $\mathbb R^3$

Ю. Д. Бураго, В. А. Залгаллер

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация: Пусть на связном компактном двумерном многообразии $M$ (замкнутом или с краем) задана полиэдральная метрика $\rho$ т. е. метрика, при которой у каждой точки существует окрестность, изометричная окрестности вершины конуса в $\mathbb R^3$ с конечным полным углом сектора вокруг вершины. Такое многообразие имеет конечное число вершин (полный угол вокруг которых отличен от $2\pi$) и на нем существует единственная (с точностью до гомеоморфизма) гладкая структура. Последнюю можно считать заданной так, что метрика вне вершин задается гладким линейным элементом.
Пусть $f_0:M\to\mathbb R^3$ – $C^2$-гладкое погружение (или вложение), являющееся коротким (сжимающим) для метрики $\rho$. Тогда отображение $f_0$ можно $C^0$-приближать изометрическими кусочно-линейными погружениями $f_i(M,\rho)\to\mathbb R^3$. При этом $f_i$ можно выбрать вложениями, если $f_0$ было вложением.
Использованные конструкции позволили также доказать, что существуют выпуклые многогранники в $\mathbb R^3$, поверхность которых при таких же гранях и том же комбинаторном строении допускает другое изометрическое вложение в $\mathbb R^3$ в виде границы невыпуклого многогранника, имеющего объем, больший, чем у исходного выпуклого.
Ключевые слова: двумерные многообразия, полиэдральные метрики, изометрические погружения.
Поступила в редакцию: 06.12.1994
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Ю. Д. Бураго, В. А. Залгаллер, “Изометрические кусочно-линейные погружения двумерных многообразий с полиэдральной метрикой в $\mathbb R^3$”, Алгебра и анализ, 7:3 (1995), 76–95; St. Petersburg Math. J., 7:3 (1996), 369–385
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BurZal95}
\by Ю.~Д.~Бураго, В.~А.~Залгаллер
\paper Изометрические кусочно-линейные погружения двумерных многообразий с~полиэдральной метрикой
в~$\mathbb R^3$
\jour Алгебра и анализ
\yr 1995
\vol 7
\issue 3
\pages 76--95
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa555}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1353490}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0851.52018}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1996
\vol 7
\issue 3
\pages 369--385
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa555
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v7/i3/p76
  • Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:757
    PDF полного текста:335
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024