Функциональное интегрирование и двухточечная корреляционная функция одномерного бозе-газа в гармоническом потенциале

В работе рассматривается квантовополевая модель, описывающая пространственно неоднородный одномерный нерелятивистский бозе-газ с отталкиванием во внешнем гармоническом потенциале. Целью работы является вычисление двухточечной температурной корреляционной функции бозе-газа в подходе функционального интегрирования. Все вычисления проводятся в координатном представлении. Используется прием последовательного интегрирования сначала по “высокоэнергетическим”, а потом – по “низкоэнергетическим” функциональным переменным. При вычислении соответствующего функционала эффективного действия для низкоэнергетических переменных используется однопетлевое приближение. Для искомой корреляционной функции выводится представление в виде функционального интеграла по низкоэнергетическим переменным, который оценивается по методу стационарной фазы. Для корреляционной функции получены асимптотические оценки в пределе, когда температура стремится к нулю, а объем, занимаемый неоднородным бозе-газом, неограниченно растет. Показано, что поведение температурной корреляционной функции в указанном пределе имеет степенной характер и определяется критическим индексом, зависящим от пространственных и температурных аргументов.