|
Алгебра и анализ, 1996, том 8, выпуск 3, страницы 39–55
(Mi aa702)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Статьи
Гладкость и особенности выпуклых гиперповерхностей
Ю. Д. Бурагоa, Б. В. Калининb a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург
b Математико-механический факультет, С.-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург
Аннотация:
Изучаются выпуклые гиперповерхности в ${\mathbb R}^{n+1}$, для которых одна из мер кривизны
имеет ограниченную, но не обязательно строго отделенную от нуля плотность.
В частности, установлено, что гиперповерхность $F$ с ограниченной второй
мерой кривизны либо гладкая, либо содержит $(n-1)$-мерную плоскую грань,
граница которой содержится в границе $F$. Кроме того, восполнен пробел в доказательстве
А. В. Погорелова его теоремы о гладкости выпуклой гиперповерхности
с гладкой метрикой положительной кривизны.
Ключевые слова:
выпуклая гиперповерхность, гладкость, Монжа–Ампера уравнения, меры кривизны.
Поступила в редакцию: 19.06.1995
Образец цитирования:
Ю. Д. Бураго, Б. В. Калинин, “Гладкость и особенности выпуклых гиперповерхностей”, Алгебра и анализ, 8:3 (1996), 39–55; St. Petersburg Math. J., 8:3 (1997), 399–411
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa702 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v8/i3/p39
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 250 | PDF полного текста: | 122 | Первая страница: | 1 |
|