|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Статьи
Классы изогенности формальных групп над полными дискретно-нормированными полями с произвольным полем вычетов
М. В. Бондарко С.-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Целью работы является явное построение представителей в каждом классе изогенности одномерных формальных групп над кольцом целых полного дискретно-нормированного поля характеристики 0 с произвольным полем вычетов характеристики $p$. Логарифмы представителей выписываются
явно, считается количество попарно-неизоморфных представителей указанного вида в каждом классе
изогенности. Этот результат является обобщением и усилением результата, полученного Лаффолем в случае алгебраически замкнутого поля вычетов. Мы полностью описываем гомоморфизмы между построенными представителями. С помощью полученных результатов мы вычисляем многоугольник Ньютона и “дробную часть” логарифма для произвольной одномерной формальной группы. Кроме того, вычисляются нормирования и “вычеты” элементов кручения формального модуля. Вводится некоторое нормирование логарифмов формальных групп. Доказывается равносильность определений нормирования
в терминах нормирования коэффициентов логарифма и в терминах нормирования его корней (т.е. элементов кручения формального модуля). Нормирование зависит только от класса изоморфности формальных групп; оно неположительно и равно 0 для групп, изоморфных представителям, и
только для них.
В работе используются классификационные результаты М. В. Бондарко и С. В. Востокова: инвариантные модули Картье–Дьедонне и инвариант дробной части логарифма формальной группы.
Ключевые слова:
формальная группа, изогения, модуль Картье–Дьедонне, полное дискретно-нормированное поле.
Поступила в редакцию: 24.05.2004
Образец цитирования:
М. В. Бондарко, “Классы изогенности формальных групп над полными дискретно-нормированными полями с произвольным полем вычетов”, Алгебра и анализ, 17:6 (2005), 105–124; St. Petersburg Math. J., 17:6 (2006), 975–988
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa715 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v17/i6/p105
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 329 | PDF полного текста: | 111 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 1 |
|