Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2003, том 15, выпуск 5, страницы 1–108 (Mi aa817)  

Эта публикация цитируется в 197 научных статьях (всего в 197 статьях)

Обзоры

Периодические дифференциальные операторы второго порядка. Пороговые свойства и усреднения

М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина

Физический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Список литературы:
Аннотация: В $L_2(\mathbb R^d)$ рассматриваются векторные периодические дифференциальные операторы (ДО) $\mathcal A$, допускающие факторизацию $\mathcal A\chi^*\chi$, где $\chi$ – однородный ДО первого порядка. Такой вид имеют многие операторы математической физики. Пороговыми при $\lambda=0$ называются эффекты, зависящие лишь от грубого поведения спектрального разложения $\mathcal A$ в малой окрестности нуля. Пример порогового эффекта – поведение ДО в пределе малого периода (эффект усреднения). Другой пример связан с отрицательным дискретным спектром оператора $\mathcal A-\alpha V$, $\alpha>0$, где $V(\mathbf x)\geq0$ и $V(\mathbf x)\to0$ при $|\mathbf x|\to\infty$. В этих задачах возникают “эффективные характеристики” – осредненная среда, эффективные масса и гамильтониан и т.п. Предлагается общий подход к этим вопросам, основанный на спектральной теории возмущений для оператор-функций, допускающих аналитическую факторизацию. Значительная часть построений ведется в абстрактных терминах. В применениях основное внимание уделяется усреднению ДО.
Ключевые слова: периодические операторы, пороговый эффект, усреднение.
Поступила в редакцию: 25.06.2003
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2004, Volume 15, Issue 5, Pages 639–714
DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-04-00827-1
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Периодические дифференциальные операторы второго порядка. Пороговые свойства и усреднения”, Алгебра и анализ, 15:5 (2003), 1–108; St. Petersburg Math. J., 15:5 (2004), 639–714
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BirSus03}
\by М.~Ш.~Бирман, Т.~А.~Суслина
\paper Периодические дифференциальные операторы второго порядка. Пороговые свойства и усреднения
\jour Алгебра и анализ
\yr 2003
\vol 15
\issue 5
\pages 1--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa817}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2068790}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1072.47042}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2004
\vol 15
\issue 5
\pages 639--714
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-04-00827-1}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa817
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v15/i5/p1
  • Эта публикация цитируется в следующих 197 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1334
    PDF полного текста:572
    Список литературы:96
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024