|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Статьи
Весовые неравенства Бернштейна и теоремы вложения для модельных подпространств
А. Д. Баранов Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
В работе получены весовые оценки производных в модельных подпространствах $K_\Theta^p$ (коинвариантных подпространствах оператора сдвига) класса Харди $H^p(\mathbb C^+)$, порожденных мероморфными внутренними функциями $\Theta$. Показано, что оператор дифференцирования действует из $K_\Theta^p$ в пространство $L^p(w)$ с весом $w$, зависящим от величины $|\Theta'|$ – скорости роста аргумента функции $\Theta$ вдоль вещественной прямой.
Как приложение найденных весовых неравенств Бернштейна доказаны новые варианты теорем вложения пространств $K_\Theta^p$ в пространства $L^p(\mu)$ типа теоремы Карлесона. В работе также получены результаты о компактности подобных вложений и о мерах $\mu$ таких, что нормы $\|\cdot\|_L^p(\mu)$ и $\|\cdot\|_p$ эквивалентны на модельном подпространстве $K_\Theta^p$.
Ключевые слова:
класс Харди, внутренняя функция, коинвариантное подпространство оператора сдвига, неравенство Бернштейна.
Поступила в редакцию: 06.03.2003
Образец цитирования:
А. Д. Баранов, “Весовые неравенства Бернштейна и теоремы вложения для модельных подпространств”, Алгебра и анализ, 15:5 (2003), 138–168; St. Petersburg Math. J., 15:5 (2004), 733–752
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa819 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v15/i5/p138
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 828 | PDF полного текста: | 194 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 1 |
|