|
Эта публикация цитируется в 50 научных статьях (всего в 50 статьях)
Статьи
Характеризация циклотомических схем и нормальные кольца Шура над циклической группой
С. А. Евдокимовa, И. Н. Пономаренкоb a С.-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН
b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Хорошо известно, что циклотомическая схема $C$ на конечном поле $\mathbb F$ в общем случае не может быть охарактеризована с точностью до изоморфизма своими числами пересечений. Мы показываем, что числа пересечений некоторой схемы $\widehat{C}^{(b)}$ на $b$-й декартовой степени множества $\mathbb F$, где $b$ – базовое число группы $\operatorname{Aut}(C)$, образуют полное множество инвариантов для $C$. Здесь важно отметить, что $b\leq3$ для несобственной $C$ и что схема $\widehat{C}^{(b)}$ определяется для произвольной (не обязательно циклотомической) схемы $C$ чисто комбинаторным путем. Доказательство основного результата базируется на полном описании вводимых в данной статье нормальных колец Кэли и нормальных колец Шура над конечной циклической группой. Развитая техника позволяет установить, что произвольное кольцо Шура над циклической группой, отличное от группового, обладает нетривиальным автоморфизмом.
Поступила в редакцию: 15.10.2001
Образец цитирования:
С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “Характеризация циклотомических схем и нормальные кольца Шура над циклической группой”, Алгебра и анализ, 14:2 (2002), 11–55; St. Petersburg Math. J., 14:2 (2003), 189–221
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa840 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v14/i2/p11
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 735 | PDF полного текста: | 258 | Список литературы: | 2 | Первая страница: | 1 |
|