Избытки систем экспонент в области и дефект выпуклости кривой в направлении

Пусть $D$ – односвязная ограниченная область в $\mathbb C$ с жордановой спрямляемой границей $K$. Получены достаточные условия устойчивости полноты или минимальности систем экспонент $\{\exp\lambda_nz\}$ при сдвигах показателей $\lambda_n$ в пространствах $A(D)$ функций, непрерывных в замыкании $\overline D$ области $D$ и одновременно аналитических в $D$, и в пространствах Смирнова $E_p(D)$, $p\ge1$. Эти условия обобщают соответствующий результат Р. М. Редхеффера и У. О. Александера для отрезка.
Введен и исследован дефект выпуклости кривой $K$ в заданном направлении $\theta$. Чем меньше ее дефект выпуклости в направлениях в сторону показателей $\lambda_n$, тем больше произвол в “шевелении” этих показателей без нарушения полноты или минимальности системы экспонент.