|
Алгебра и логика, 1976, том 15, номер 1, страницы 22–38
(Mi al1499)
|
|
|
|
Нормальные дополнения и сопряженность инволюций в конечной группе
В. А. Белоногов
Аннотация:
Теорема $1$. Пусть $D$ — $(TI)$-подмножество конечной группы $G$ и
$H=N_{G}(D)$. Тогда $G$ имеет нормальную подгруппу $N$ такую, что $G=HN$
и $H\cap N=\langle H\setminus D\rangle$.
Отсюда вытекает классическая теорема Фробениуса-Виландта.
В теореме $2$ при условии теоремы $1$ и при некотором дополнительном
предположении о таблице характеров $H$ утверждается, что $\langle
I\setminus I^{G}_{0}\rangle\neq G$, где $I$ — множество всех
инволюций группы $G$, а $I_{0}$ — множество всех инволюций из $H$,
инвертирующих по крайней мере один элемент из $D$. Эта теорема применяется
для получения утверждений о непростоте группы, а также утверждений о
сопряженности инволюций в простой группе.
Поступило: 17.02.1976
Образец цитирования:
В. А. Белоногов, “Нормальные дополнения и сопряженность инволюций в конечной группе”, Алгебра и логика, 15:1 (1976), 22–38
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al1499 https://www.mathnet.ru/rus/al/v15/i1/p22
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 61 | PDF полного текста: | 32 | Список литературы: | 2 |
|