Йордановы алгебры с делением

Пусть $\Phi$ — поле, характеристика которого не равна $2$.
Теорема 1. Всякая специальная йорданова $\Phi$-алгебра с делением изоморфна одной из следующих алгебр:

• $H(D,*)$ , где $D$ — ассоциативная $\Phi$-алгебра с делением, $*: D\to D$ — инволюция.
• $D^{(+)}$, где $D$ — ассоциативная $\Phi$-алгебра с делением.
• Алгебре симметрической билинейной формы в векторном пространстве над некоторым расширением основного поля.

Теорема 2. Всякая исключительная йорданова алгебра с делением конечномерна над своим центром.