Специальные йордановы ниль-алгебры ограниченного индекса

Доказывается, что специальная йорданова ниль-алгебра индекса $n$ без элементов порядка $\leqslant 2n$ в аддитивной группе разрешима (теорема $1$). Пусть $J$ — специальная йорданова алгебра, $A$ — ее ассоциативная обертывающая алгебра, $I$ - разрешимый идеал алгебры $J$. Тогда идеал алгебры $A$, порожденный множеством $I^2=I\circ I$, нильпотентен (теорема $2$).