О центральных идеалах свободной конечно-порожденной альтернативной алгебры

Пусть $\Phi$ — ассоциативное коммутативное кольцо с $1$, содержащее $\frac16$, $A_k$ — свободная конечно-порожденная альтернативная $\Phi$-алгебра от $k$ свободных образующих. В статье для любого $k\geqslant5$ строится функция $\omega_k$, порождающая вполне характеристический тривиальный идеал алгебры $A_k$, лежащий в ее коммутативно-ассоциативном центре $Z(A_k)$, которая не является даже центральной в алгебре $A_{k+1}$.