|
Алгебра и логика, 1988, том 27, номер 4, страницы 464–478
(Mi al2027)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Иерархия Ершова и $\mathrm{T}$-скачок
В. Л. Селиванов
Аннотация:
Пусть $(O; <_O)$ — клиниевская система ординальных обозначений, $\Sigma_a^{-1}$ и $\Delta_a^{-1}$ — классы иерархии Ершова, $'$ — операция $T$-скачка. Доказано, что 1) для любого рекурсивно-перечислимого (р.п.) множества $A$
и любого не наименьшего $a\in O$ существует $R\in \Sigma_a^{-1}$ такое, что $R$ не $T$-эквивалентно никакому множеству из $\Delta_a^{-1}$ и $R'\equiv_TA'$, 2) для любого р.п. множества $A$ и любого предельного $a\in O$ существует $R\in\Delta_a^{-1}$ такое, что $R$ не $T$-эквивалентно никакому множеству из $\bigcup\limits_{b<_O\,a}\Sigma_b^{-1}$ и $R'\equiv_TA'$.
Доказано также, что 1) для любого не наименьшего $a\in O$ существуют $R$, $\tilde R\in\Sigma_a^{-1}$ такие, что $\tilde R<_T R$, $\tilde{R}'\equiv_T\Phi'$, $R'\equiv_T\Phi''$ и не существует $x\in\Delta_a^{-1}$, $\tilde{R}\leqslant_T x\leqslant_T R$; 2) для любого предельного $a\in O$ существуют $R$, $\tilde R\in\Delta_a^{-1}$ такие, что $\tilde R<_T R$, $\tilde{R}'\equiv_T\Phi'$, $R'\equiv_T\Phi''$ и не существует $X\in\bigcup\limits_{b<_O\,a}\Sigma_b^{-1}$, $\tilde{R}\leqslant_T x\leqslant_T R$.
Поступило: 24.12.1986
Образец цитирования:
В. Л. Селиванов, “Иерархия Ершова и $\mathrm{T}$-скачок”, Алгебра и логика, 27:4 (1988), 464–478
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2027 https://www.mathnet.ru/rus/al/v27/i4/p464
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 87 | PDF полного текста: | 39 |
|