|
Алгебра и логика, 1992, том 31, номер 4, страницы 413–433
(Mi al2202)
|
|
|
|
Допустимые множества в теории групп
А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников
Аннотация:
Изучаются выразительные возможности $HF$-логики $\omega$-логики для групповых конструкций. Пусть $A$, $B$ – группы, обозначим через $G$ либо свободное произведение групп $A$, $B$, либо свободную $A$-операторную группу, либо целочисленное групповое кольцо. Во всех случаях на $G$ естественным образом определяются целочисленная функция длины $||:G-N$ и модель $G=\langle G,N;||\rangle$. Первая часть результатов показывает, что добавление к сигнатуре $G$ функции длины, т.е. рассмотрение модели $G_\omega$, эквивалентно $HF$-надстройке над исходным алгебраическим объектом, в качестве которого выступает или группа $A$, или предгруппа $P(A,B)$. Вторая часть результатов дает описание минимальных чисто сигнатурных расширений системы $G$, которые по выразительной силе не уступают $G_\omega$ и $HF(G)$. В качестве следствия из полученных результатов получаются, например, все известные до сих пор результаты о расширенных теориях свободных групп.
Поступило: 23.12.1991
Образец цитирования:
А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, “Допустимые множества в теории групп”, Алгебра и логика, 31:4 (1992), 413–433
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2202 https://www.mathnet.ru/rus/al/v31/i4/p413
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 70 | PDF полного текста: | 13 |
|