Мальцевские $h_0$-алгебры

Пусть $\Phi$ – ассоциативное коммутативное кольцо с единицей $1$, $\frac16\in\Phi$ – алгебра Мальцева над кольцом $\Phi$ и на $A$ определена функция $h(y,z,t,x,x)=2[\{yz,t,x\}x+\{yx,z,x\}t]$, где $\{x,y,z\}=(xy)z-(xz)y+2x(yz)$, $H(A)$ – вполне характеристический идеал алгебры $A$, порожденный функцией $h$. Алгебра $A$, удовлетворяющая тождеству $h(y,z,x,x,x)=0$ (тождеству $h(y,z,t,x,x)=0$), называется $h_0$-алгеброй ($h$-алгеброй) Мальцева. Доказывается, что в любой $h_0$-алгебре $A$ выполняется включение $H(A)\cdot A_2\subseteq\operatorname{Ann}A$, где $\operatorname{Ann}A$ – аннулятор алгебры $A$. Следовательно, полупервичная $h_0$-алгебра $A$ является $h$-алгеброй. Любая первичная $h_0$-алгебра $A$ является центральной простой алгеброй над полем частных $\Lambda$ центра своей алгебры правых умножений $R(A)$ и есть либо $7$-мерная нелиева алгебра, либо $3$-мерная алгебра Ли над $\Lambda$.