Квазимногообразия и $q$-компактные классы абелевых групп

Для целей алгебраической геометрии необходимо рассматривать категорию абелевых $A$-групп, т.е. таких абелевых групп, которые содержат в качестве подгруппы отмеченную копию абелевой группы $A$. Рассматривается следующая проблема: внутри заданного класса алгебраических систем получить описание $q$-компактных классов. Эта проблема решается для классов абелевых групп (без констант), а затем для случая, когда класс $A$-групп состоит из самой группы $A$. Кроме того, удалось получить удовлетворительное описание системы аксиом для $A$-$\operatorname{qvar}(B)$.