О генерической сложности проблемы равенства в некоторых полугруппах

Генерические алгоритмы решают проблемы на множествах почти всех входов, выдавая неопределённый ответ для остальных редких входов. В статье доказывается, что проблема равенства генерически разрешима в конечно порождённых полугруппах $\mathfrak{S}$, для которых существует такая конгруэнция $\theta$, что полугруппа $\mathfrak{S}/ \theta$ является бесконечным финитно аппроксимируемым моноидом с сокращениями и с разрешимой проблемой равенства. Это обобщает ранее полученный результат автора о генерической разрешимости проблемы равенства в конечно определённых полугруппах, которые остаются бесконечными при добавлении свойств коммутативности и сокращения. Отметим, что примерами таких полугрупп служат полугруппы с одним определяющим соотношением, а также так называемые сбалансированные полугруппы, для которых Вон доказал генерическую разрешимость проблемы равенства. В частности, сбалансированными являются классические полугруппы Цейтина и Маканина с неразрешимой проблемой равенства.