|
Генерические типы и генерические элементы в делимых жёстких группах
А. Г. Мясниковa, Н. С. Романовскийb a Schaefer School Eng. Sci., Dep. of Math. Sci., Stevens Inst. Technology, Castle Point on Hudson, Hoboken NJ 07030-5991, USA
b Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, РОССИЯ
Аннотация:
Группа $G$ называется $m$-жёсткой, если в ней существует нормальный ряд $$G=\rho_1(G)>\rho_2(G)>\ldots>\rho_m(G)>\rho_{m+1}(G)=1,$$ факторы которого $\rho_i(G)/ \rho_{i+1}(G)$ абелевы и, рассматриваемые как (правые) $\mathbb{Z} [G/ \rho_i(G)]$-модули, не имеют модульного кручения. Жёсткая группа $G$ называется делимой, если элементы фактора $\rho_i(G)/ \rho_{i+1}(G)$ делятся на ненулевые элементы кольца $\mathbb{Z} [G/ \rho_i(G)]$. Ранее было доказано, что теория делимых $m$-жёстких групп полна и $\omega$-стабильна. Даётся алгебраическое описание генерических над делимой $m$-жёсткой группой $G$ элементов и типов.
Ключевые слова:
делимая $m$-жёсткая группа, генерический тип, генерический элемент.
Поступило: 22.02.2022 Окончательный вариант: 30.10.2023
Образец цитирования:
А. Г. Мясников, Н. С. Романовский, “Генерические типы и генерические элементы в делимых жёстких группах”, Алгебра и логика, 62:1 (2023), 102–113
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2750 https://www.mathnet.ru/rus/al/v62/i1/p102
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 69 | PDF полного текста: | 20 | Список литературы: | 14 |
|