|
Многообразия степенных $R$-групп
М. Г. Амаглобелиa, А. Г. Мясниковb, Т. Т. Надирадзеa a Тбилисский гос. ун-т им. Ив. Джавахишвили, г. Тбилиси, ГРУЗИЯ
b Schaefer School Eng. Sci., Dep. of Math. Sci., Stevens Inst. Technology, Castle Point on Hudson, Hoboken NJ 07030-5991, USA
Аннотация:
Понятие степенной $R$-группы, где $R$ — произвольное ассоциативное кольцо с единицей введено Р. Линдоном. А. Г. Мясников и В. Н. Ремесленников уточнили понятие $R$-группы, введя дополнительную аксиому. В частности, новое понятие степенной $M R$-группы ($R$-кольцо) является непосредственным обобщением понятие $R$-модуля на случай некоммутативных групп. Вводятся понятия многообразия $M R$-групп и тензорного пополнения в многообразии. Даётся описание абелевых многообразий $M R$-групп и проводится сравнение различных определений нильпотентности в этой категории. Оказывется, что пополнение $2$-ступенно нильпотентной $M R$-группы является $2$-ступенно нильпотентной.
Ключевые слова:
линдонова $R$-группа, $M R$-группа, многообразие $M R$-групп, $\alpha$-коммутатор, $R$-коммутант, нильпотентная $M R$-группа, тензорное пополнение.
Поступило: 29.07.2023 Окончательный вариант: 31.01.2024
Образец цитирования:
М. Г. Амаглобели, А. Г. Мясников, Т. Т. Надирадзе, “Многообразия степенных $R$-групп”, Алгебра и логика, 62:2 (2023), 179–204
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al2756 https://www.mathnet.ru/rus/al/v62/i2/p179
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 60 | PDF полного текста: | 38 | Список литературы: | 16 |
|