О спектрах разрешимой категоричности для почти простых моделей

Исследуются спектры разрешимой категоричности для почти простых моделей. Для любого вычислимого набора $\{D_i\}_{i\in\omega}$, где $D_i$ является либо в. п. множеством, либо $D_i=PA$, строится последовательность почти простых моделей $\{\mathcal{M}_i\}_{i\in\omega}$, элементарно вложенных друг в друга, при этом для любого $i$ существует конечный набор констант, такой что модель $\mathcal{M}_i$ в обогащении этими константами имеет степень разрешимой категоричности $\deg_T(D_i)$, если $D_i$ — в. п. множество, и не имеет степени разрешимой категоричности, если $D_i=PA$. Полученный результат расширяет результат С. С. Гончарова, В. Харизановой и Р. Миллера [Sib. Adv. Math., 30, No. 3 (2020), 200—212].