Виландовы $\mathfrak{X}$-подгруппы

Пусть $\mathfrak{X}$ — непустой класс конечных групп, замкнутый относительно взятия подгрупп, гомоморфных образов и расширений. Определяется понятие виландовой $\mathfrak{X}$-подгруппы в произвольной конечной группе, которое обобщает понятие субмаксимальной $\mathfrak{X}$-подгруппы, введённое Х. Виландом в 1979 г. и ключевое в рамках предложенной им программы. Одна из центральных целей программы Виланда — преодолеть трудности с редукцией к факторам субнормального ряда в естественной задаче поиска максимальных $\mathfrak{X}$-подгрупп. Виландовы $\mathfrak{X}$-подгруппы обладают рядом свойств, которых лишены субмаксимальные $\mathfrak{X}$-подгруппы. Есть надежда, что благодаря этим дополнительным свойствам использование виландовых $\mathfrak{X}$-подгрупп позволит открыть новые возможности в реализации программы Виланда.