О локально конечных группах, содержащих прямые произведения групп диэдра

Пусть $d$ — фиксированное натуральное число. Доказывается следующая ТЕОРЕМА. Пусть $G$ — локально конечная группа, насыщенная группами из множества $\mathfrak{M}$, состоящем из прямых произведений $d$ групп диэдра. Тогда $G$ является прямым произведением $d$ групп вида $B\leftthreetimes\langle v\rangle$, где $B$ — локально циклическая группа, инвертируемая инволюцией $v$.