|
Алгебра и логика, 2007, том 46, номер 3, страницы 290–298
(Mi al298)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Свободные подгруппы относительных копредставлений с одним соотношением
А. А. Клячко Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Пусть $G$ – нетривиальная группа без кручения, а $w$ – произвольное слово в алфавите $G\cup\{x_1^{\pm1},\dots,x_n^{\pm1}\}$. Доказывается, что при $n\geqslant2$ группа $\widetilde G=\langle G,x_1,x_2,\dots,x_n\,|\,w=1\rangle$ всегда содержит неабелеву свободную подгруппу. При $n=1$ на вопрос о наличии свободных подгрупп в $\widetilde G$ удаётся полностью ответить в унимодулярном случае (т.е. когда сумма показателей при $x_1$ в слове $w$ равна единице). Обсуждаются также некоторые обобщения этих результатов.
Ключевые слова:
относительные копредставления, группы с одним соотношением, свободные подгруппы.
Поступило: 17.11.2005
Образец цитирования:
А. А. Клячко, “Свободные подгруппы относительных копредставлений с одним соотношением”, Алгебра и логика, 46:3 (2007), 290–298; Algebra and Logic, 46:3 (2007), 158–162
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al298 https://www.mathnet.ru/rus/al/v46/i3/p290
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 468 | PDF полного текста: | 111 | Список литературы: | 78 | Первая страница: | 4 |
|