|
Алгебра и логика, 2008, том 47, номер 3, страницы 269–287
(Mi al359)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Теоремы о сохранении стабильности
Ю. Л. Ершовab a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Новосибирский государственный университет
Аннотация:
Доказывается следующая основная
Теорема. Пусть $\mathbb F=\langle F,R\rangle$ – нормированное поле такое, что $\mathbb F_R$ имеет характеристику $p>0$, $\mathbb F_0\ge\mathbb F$ – расширение нормированных полей такое, что выполняются следующие условия:
i) существует множество $B_0\subset R_0\setminus\mathfrak m(R_0)$ такое, что $\overline B_0\rightleftharpoons\{\overline b\rightleftharpoons b+\mathfrak m(R_0)\mid b\in B_0\}$ – сепарирующий базис трансцендентности поля $F_{R_0}$ над $F_R$;
ii) $\Gamma_R$ в $\Gamma_{R_0}$ $p$-сервантна, т.е. $\Gamma_{R_0}/\Gamma_R$ не содержит элементов порядка $p$;
iii) существует множество $B_1\subset F^\times_0$ такое, что семейство $\widetilde B_1\rightleftharpoons\{\widetilde b\rightleftharpoons v_{R_0}(b)+(p\Gamma_{R_0})\Gamma_R\mid b\in B_1\}$ линейно независимо в элементарной $p$-группе $\Gamma_{R_0}/(p\Gamma_{R_0})\Gamma_R$;
iv) $F_0$ алгебраично над $F(B_0\cup B_1)$.
Тогда из стабильности $\mathbb F$ вытекает, что и $\mathbb F_0$ стабильно.
Ключевые слова:
стабильное нормированное поле, гензелизация.
Поступило: 15.09.2007
Образец цитирования:
Ю. Л. Ершов, “Теоремы о сохранении стабильности”, Алгебра и логика, 47:3 (2008), 269–287; Algebra and Logic, 47:3 (2008), 155–165
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al359 https://www.mathnet.ru/rus/al/v47/i3/p269
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 475 | PDF полного текста: | 109 | Список литературы: | 70 | Первая страница: | 13 |
|