Предгруппы и большие степени

Изучаются группы, обладающие свойством больших степеней. Доказывается, что если предгруппа удовлетворяет некоторым естественным аксиомам, то её универсальная группа обладает этим свойством. В частности, фундаментальные группы некоторых графов групп имеют свойство больших степеней при его наличии у вершинных и рёберных подгрупп, а также выполнении некоторых естественных условий. Полученные результаты применяются к пополнениям Линдона $U(P)^{\mathbb Z[t]}$ универсальной группы $U(P)$ с учётом того, что $P$ удовлетворяет упомянутым условиям.