|
Алгебра и логика, 2011, том 50, номер 1, страницы 68–88
(Mi al475)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Рост в алгебрах Пуассона
С. М. Рацеев Кафедра ИБ, Ульяновский гос. ун-т, г. Ульяновск, РОССИЯ
Аннотация:
Приводится критерий полиномиальности роста многообразий алгебр Пуассона в терминах диаграмм Юнга в случае поля нулевой характеристики. Строится многообразие алгебр Пуассона почти полиномиального роста. Доказывается, что в случае основного поля произвольной характеристики, не равной двум, нет многообразий алгебр Пуассона промежуточного роста между полиномиальным и экспоненциальным. Пусть $V$ – многообразие алгебр Пуассона над произвольным полем, идеал тождеств которого содержит тождества
$$
\{\{x_1,y_1\},\{x_2,y_2\},\dots,\{x_m,y_m\}\}=0,\qquad\{x_1,y_1\}\cdot\{x_2,y_2\}\cdot\ldots\cdot\{x_m,y_m\}=0
$$
для некоторого $m$. Доказывается, что экспонента многообразия $V$ существует и является целым числом.
Для случая основного поля нулевой характеристики даются оценки роста полилинейных пространств специального вида многообразий алгебр Пуассона. Также доказываются эквивалентные условия полиномиальности роста данных пространств.
Ключевые слова:
алгебра Пуассона, рост многообразия, кодлина многообразия.
Поступило: 22.11.2008 Окончательный вариант: 20.04.2010
Образец цитирования:
С. М. Рацеев, “Рост в алгебрах Пуассона”, Алгебра и логика, 50:1 (2011), 68–88; Algebra and Logic, 50:1 (2011), 46–61
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al475 https://www.mathnet.ru/rus/al/v50/i1/p68
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 473 | PDF полного текста: | 105 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 9 |
|