|
Алгебра и логика, 2013, том 52, номер 2, страницы 145–154
(Mi al579)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об одном применении метода ортогональной полноты в теории градуированных колец
А. Л. Канунников Мех.-матем. ф-т, каф. высш. матем., Московский гос. ун-т им. М. В. Ломоносова, г. Москва, РОССИЯ
Аннотация:
Метод ортогональной полноты разработали К. И. Бейдар и А. В. Михалёв в 1970-х гг. Изначально метод применялся в теории колец и использовался главным образом для вывода теорем о полупервичных кольцах путём редукции к случаю первичных колец. В 1980-х годах эти авторы развили теорию ортогональной полноты произвольных алгебраических систем.
Теория ортогональной полноты применяется к градуированным по группе кольцам. Для применения теорем об ортогональной полноте Бейдара–Михалёва градуированное кольцо рассматривается как алгебраическая система с сигнатурой кольца, дополненной операциями взятия однородных компонент и предикатами однородности. Доказывается градуированный аналог теоремы Херстейна о первичных кольцах с дифференцированием и его обобщение на полупервичные кольца с помощью метода ортогональной полноты. Доказывается, что всякое однородное дифференцирование градуированного кольца продолжается до однородного дифференцирования его полного правого градуированного кольца частных.
Ключевые слова:
градуированные кольца частных, ортогональная полнота, кольца с дифференцированием.
Поступило: 15.11.2012 Окончательный вариант: 12.03.2013
Образец цитирования:
А. Л. Канунников, “Об одном применении метода ортогональной полноты в теории градуированных колец”, Алгебра и логика, 52:2 (2013), 145–154; Algebra and Logic, 52:2 (2013), 98–104
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al579 https://www.mathnet.ru/rus/al/v52/i2/p145
|
|